Những con số lẻ của số Pi quyến rũ

Con số Pi tóm tắt một lịch sử về toán học cổ xưa hơn 4000 năm bao trùm Hình học phân tích hay Ðại số.

Các nhà Toán học đã hâm mộ nó từ thời Văn minh Cổ-đại và đặc biệt những người Hy Lạp trong vấn đề hình học.

Tri giá xưa nhất về con số Pi mà con người đã dùng và đã được chứng nhận từ một tấm bảng của người Babylone cổ xưa (thuộc xứ I răc) có chữ hình góc (écriture cunéiforme), được khám phá năm 1936 và tuổi của tấm bảng là 2000 năm trước Thiên Chúa.

Người Ba-bi-lôn tính được con số Pi bằng cách so sánh chu vi của một vòng tròn với đa giác nội tiếp trong vòng tròn đó, bằng 3 lần đường kính vòng tròn. Họ tính phỏng chừng: Pi = 3 + 1/8 (tức là 3,125)

Về sau, những công trình nghiên cứu liên tục:

* Archimède tính được số Pi = 3,142 với độ chính xác là 1/1000. Công thức là: 3 + 10/71 < Pi < 3 + 1/7

Người ta dùng phương pháp Archimède trong 2000 năm.

* Trong Thánh Kinh, khoảng 550 trước TC, đã giấu con số này trong một câu văn mà sau bao nhiêu bộ óc tò mò tìm kiếm mới ra con số Pi = 3,141509

* Khoảng năm 1450, Al'Kashi tính con số Pi với 14 con số lẻ nhờ phương pháp đa giác của Archimède

Ðó là lần đầu tiên trong lịch sử nhân loại đã tìm được con số Pi với trên 10 số lẻ.

* Năm 1609 Ludolph von Ceulen nhờ phương pháp của Archimède, đã tính được con số Pi với 34 số lẻ mà người ta đã khắc số này trên mộ bia của ông.

* Kế tiếp Ludolph von Ceulen nhờ những công trình nghiên cứu miệt mài của các nhà Toán học:

Newton(1643-1727)

Leibniz(1646-1716)

Grégory (1638-1675)

Euler(1707-1783)

Johann Heinrich Lambert (1728-1777)

Adrien-Marie Legendre (1752-1833)

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1939)

Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)

Williams Shanks (1812-1882) đã tính năm 1874 với 707 số lẻ

 Phải đợi đến thế kỷ thứ 18 và đầu thế kỷ thứ 20 thì số Pi đã được tính với độ chính xác là 1000 số lẻ.
Ngày 19 tháng 9 năm 1995 lúc 0 giớ 29 phút giờ địa phương GMT-04, nhà Toán học Gia Nã Ðại Simon Plouffe đã khám phá cùng với sự hợp tác của Peter Borwein và David Bailey một công thức tính con số Pi đã làm đảo lộn một số ý kiến về số Pi được tính từ trước đến nay.

Công thức này được đặt tên là Công thức BBP cho phép tính các số lẻ của Pi độc lập với nhau, mà mọi người lúc bấy giờ tưởng là không thể tính các số lẻ một cách độc lập được.


 Fabrice Bellard tìm ra hôm thứ hai ngày 22 tháng 9 năm 1997 đã chiếm kỷ lục kiếm tới số lẻ thứ một ngàn tỉ cho con số Pi nhờ công thức BBP của Plouffe và nhờ tự nghiên cứu ra cách tính nhanh hơn.

Kỷ lục hiện tại do Colin Percival đạt đến số lẻ thứ bốn mươi ngàn tỉ hôm thứ ba tháng 2 năm 1999 bằng cách dùng công thức của Bellard

11 tháng  9 năm  2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)